【文字版】六年级奥数第16周组合法解工程问题5

发布日期:2024-12-21 12:11    点击次数:57

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肺炎住院第15天,准备出院,进入居家治疗阶段。

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先自主思考,相关解析在文末。

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先自主思考,相关解析在文末。

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这里是分界线,

下边会出现例题和练习的相关答案。

如果不小心划多了,可以停下来啦!

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原题重现

一条公路,甲队独修24天可以完成,乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路,几天可以完成?

例题解析

依旧是逐句分析法

【甲队独修24天可以完成,乙队独修30天可以完成。】此句可推导出甲和乙各自的工作效率。

【先由甲、乙两队合修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成。】这里的信息实际上有两组,第一组可以计算出甲乙合作4天的工作量;第二组可以计算出甲乙丙合作的工作效率。至此,甲乙丙合作的工作天数就可以计算出来了。

运算思路

步骤1:计算甲的工作效率

步骤2:计算乙的工作效率

步骤3:计算甲乙合作4天的工作量

步骤4:计算甲乙丙合作的剩余工作量

步骤5:计算甲乙丙合作的工作效率

步骤6:计算甲乙丙合作的工作总天数

运算过程

分步运算:

1÷24=1/24【甲的工作效率】

1÷30=1/30【乙的工作效率】

(1/24+1/30)×4=3/10【甲乙合作4天的工作量】

1-3/10=7/10【甲乙丙合作的剩余工作量】

7/10÷7=1/10【甲乙丙合作的工作效率】

1÷1/10=10(天)【甲乙丙合作的工作总天数】

综合运算:

1÷{[1-(1÷24+1÷30)×4]÷7}=10(天)

原题重现

一项工程,甲、乙两队合做30天完成。甲队单独做24天后,乙队加入,两队又合做了12天。这时甲队调走,乙队又继续做了15天才完成。甲队独做这项工程需要多少天?

习题解析

逐句分析:

【甲、乙两队合做30天完成】此句可推算出甲乙合作的工作效率。

【甲队单独做24天后,乙队加入,两队又合做了12天。】这句话单独看,没有办法拿到我们想要的相关完整信息。因为甲乙合作12天,物联网app开发只是一部分工作量,这句话的信息无法让我们得到完整工作量,这就导致甲队的24天这个信息没有办法使用。所以,这道题还需要多观察一句话,然后考虑进行两句内容的组合。

【这时甲队调走,乙队又继续做了15天才完成。】好了,这样一来,信息就完整了,因为我们终于看到了这个工程完成了。把两句话合并起来,我们重组信息,会发现,甲乙合作的天数并非只有12天,把甲的24天和乙的15天组合出新的信息,甲乙在合作了12天的基础上,还合作了15天,剩余的工作量是由甲在9天内完成的。如此一来,我们就可以推导出9天的剩余工作量,最终计算出甲的工作效率。问题也就解决了。

运算思路

步骤1:计算甲乙合作工作效率

步骤2:计算甲乙合作总天数的工作量

步骤3:计算剩余工作量

步骤4:计算甲的工作效率

步骤5:计算甲独立工作的总天数

运算过程

分步运算:

1÷30=1/30【甲乙合作工作效率】

1/30×(12+15)=9/10【甲乙合作总天数的工作量】

1-9/10=1/10【剩余工作量】

1/10÷9=1/90【甲的工作效率】

1÷1/90=90(天)【甲独立工作的总天数】综合运算:

1÷{[1-1÷30×(12+15)]÷9}=90(天)

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