| 发布日期：2024-11-20 13:01 点击次数：107 |
数学象征清楚声明 & 评述物联网软件开发外包费用
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正文
app界说1对函数,若存在实数,闲隙,则称为的不动点。对此界说有两方面的融合：
(1)代数意旨:若方程有实数根,则有不动点.
(2)几何意旨:若函数与有交点, 则为的不动点.
欺诈递推数列的不动点,不错将某些由递推商量所详情的数列涟漪为较易求通项的数列(如等差数列或等比数列)，这种范例称为不动点法.底下例如阐发两种常见的递推数列若何用不动点法求其通项公式.
界说2若数列{}闲隙,则称为数列的特征函数.界说3方程称为函数的不动点方程(特征方程),其根称为函数的不动点.定理1定理1设,{}闲隙递推商量,为的不动点,则.具体发挥要领参见例题解法.已知数列中，求.定理2定理2数列闲隙，特征函数为，且首项(1)若有两个相异不动点，则;
(2)若只须一个不动点，且，则
具体发挥要领参见例题解法。
已知数列{}中，，求的通项.
记忆这是典型的用不动点法求数列通项公式的题目，其一般解题范例为:
(1)由特征方程求出不动点，;
(2)列出数列
(3)由得出商量，从而解出.
在数列中，，且，求其通项公式.
(2009江西理22)各项均为正数的数列{},，且对闲隙的正整数王人有
(1)其时，求通项;
(2)发挥:对狂放a，存在与a关联的常数λ，使得关于每个正整数n，王人有.
定理3定理3设函数有两个不同的不动点，且由详情数列{},那么当且仅其时，.此时.具体发挥要领参见例题解法.
已知数列{}闲隙，物联网软件开发公司首项，求其通项公式.
(2007广东理21)已知函数，是方程的两个根\beta'>\beta'>,是的导数，设
(1)求的值;
(2)发挥:对狂放的正整数，王人有\alpha'>\alpha'>;
(3)记,求数列{}的前n项和.
参考文件
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郭博.魔力不动点——不动点法在数列中的应用[J].数学学习与接头,2019(06):106-107.
李春雷.不动点在数列中的应用高考不错这么考[J].中学数学接头(华南师范大学版),2015,(01):12-15.
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