2023年，针对重庆中考，数学新增一种题型，动态几何函数性质探究题。AB卷都有考查，A卷放在23题考查，B卷放在22题考查。

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这个题相对来说还是比较简单，能不能变式一下，让学生深度理解此题的解题思维呢？把等边三角形换一下，同时保证三边还是整数，哪种三角形符合这个特征呢？“345”型三角形就不说了，还有没有呢？符合勾股数的都不说了，有没有更具一般性的，不是直角三角形的那种？今天看到“357”、“857”、“837”型三角形，似乎找到答案了。首先得知道什么是“357”、“857”、“837”型三角形，其实这三种三角形来自下方这个边长为8的等边三角形。

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已知边长为8的等边三角形ABC，在AC和BC上分别截取CD=CE=3,连接DE、AE.此时AE就等于7.AE的长度，可以通过两种方式来计算，如下：法一：过点E作EF⊥AB交AB于点F.

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法二：过点E作EG⊥AC交AC于点G.

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于是，物联网软件开发资讯得到三个特殊的三角形：△ADE,其中AD=5，DE=3，AE=7，∠ADE=120°；△ACE,其中AC=8，CE=3，AE=7，∠ACE=60;△ABE,其中AB=8，BE=5，AE=7，∠ABE=60°.

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不难发现△ADE与△ACE属于边边角的两种情况。结合中考真题，秉承把真题练透，掌握核心解题思维的宗旨，于是有了下方的变式：

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